2020年5月22日下午，【明理講堂2020年第4期】如期進行，本期講座由偉德國際官網教師管理科學與物流系侯福均副教授主講，題目是“基于偏好映射的群決策理論與方法”，講壇采用騰訊會議在線直播的形式。學院部分領導、老師、碩博研究生以及一些校外的學者參與了本次講座，主持人為管理科學與物流系副主任王建才老師。
侯福均老師從問題的緣起，深入淺出地介紹了近幾年他與合作者在群決策研究領域的成果，主要內容包括：弱序的新的表示法---偏好映射，共識的數學定義，弱序偏好的共識間距---一個準測度，基于準測度和指派模型的選擇過程，基于偏好映射的共識評價、沖突識別和共識提高過程，基于偏好映射的群決策的公理系統，群決策均衡，共識后分析等。在報告的最后，侯老師總結了在方法和理論的創新：在方法上，給出了弱序偏好的新的表示法，并基于這一新的表示法，給出了完整的群決策過程和方法，包括選擇過程、共識評價和提高過程、共識后評價等；在理論上，
（1）給出了基于偏好映射群決策的公理系統，指出并刻畫了群決策中如下的兩個事實：
a. 偏好不一樣卻可能有共識；
b. 共識在群體內不一定是傳遞的，即甲和乙有共識，乙和丙有共識，但甲和丙不一定有共識。
（2）建立了共識的兩種數學定義，并證明了它們的等價性。這種等價性意味著“所有人有共識，等價于兩兩有共識”，該結論為在評價共識水平、識別沖突、提高共識過程中采用“兩兩比較”的方法提供了理論基礎。
（3）證明了當共識時，個體偏好序的“交”仍然是一個偏好序，即仍然是一個傳遞的弱序。這給出了避免投票悖論的一個充分條件（給出了一個“可能性定理”）。
（4）建立了共識的不動點方程，并證明了共識時的群體偏好向量是基數最大的唯一不動點；建立了群決策均衡的概念，并證明了在用偏好映射表示偏好時，群決策均衡和納什均衡滿足相同形式的不動點方程，這在一定意義上揭示了群決策與對策的內在聯系。
以上形成了基于偏好映射的群決策理論與方法，相關內容自2015年以來陸續發表在GDN、EJOR、OMEGA等刊物上。
在報告的最后，侯老師和參加講座的老師和同學們進行了熱烈的討論和交流。
