題 目：隨機到達分配法則的潛能函數與平衡索賠性質
主講人：黃延安教授、系主任(臺灣東華大學應用數學系)
時 間：2013年7月15日（星期一）上午10:00
地 點：主樓418會議室
主講人簡介：
黃延安，1997~1998年獲國科會獎學金赴德國Bielefeld大學交換學生一年又一個月，1998年獲臺灣國立清華大學數學系博士學位。2001年任教于臺灣國立東華大學-應用數學系。歷任助理教授（2001/8~2004/8）、副教授（2004/8~2008/2）、教授（2008/2~）、應用數學系系主任（2012/2~），現為該校終身免評及研究優良教授。自2004年起，擔任國家理論科學研究中心北區數學組中心成員。國科會數學推動中心審議委員（2004~2006），入選2009世界名人錄(Who's Who in the World) 。近五年發表論文二十余篇，發表在Games and Economic Behavior (SSCI)、International Journal of Game Theory (SSCI)、Social Choice and Welfare (SSCI)、Mathematical Social Sciences (SSCI)、Spanish Economic Review((SSCI)；Journal of Industrial and Management Optimization. (SCI) 、Fuzzy Sets and Systems (SCI) 、Journal of Global Optimization (SCI)、Optimization (SCI)、Information Sciences (SCI)等期刊。
內容簡介：
在數學社會科學 (Mathematical social sciences)的研究當中，破產問題是指一個分配的問題，涉及給定的一組代理人之間，分配一個完全可分割的物品。其中物品的量是不足以滿足他們的所有要求。在現實生活中有許多的破產類型出現的問題。典型的例子是，是被清算的破產公司。另一個例子是遺產分配給幾個繼承人，尤其是當遺產不能滿足死者的所有承諾。
隨機到達分配法則是由歐尼爾(O’Neill, 1982)教授所提供一個在破產問題上的分配法則。這個分配法則有三個概念所組成：(1)邊際索賠(2)先到先分配(3)等量的排序機率。結合這三個概念，隨機到達分配法則能被象徵著，債權人“邊際索賠的期望值”；但並不是完全邊際索賠的概念，它是“邊際索賠的期望值”。在經濟思維上，我們認為分配法則，應該象徵著每個個體所帶來的邊際作用。因此，在合作對局上，哈特教授與馬斯克雷教授(Hart-Mas-Colell,1989) ，首先利用潛能函數來說明分配法則代表著一種邊際作用的概念。他們證明了，在合作對局上，夏普利(Shapley value)分配法則，雖然它是一個邊際貢獻的期望值的形式，但利用潛能函數，它確實代表著一種完全邊際貢獻，而不是期望值。所以很自然地，我們希望知道是否有如合作對局的情況一樣，能找到一個潛能函數，來說明隨機到達分配法則是完全邊際索賠的概念，而不只是“邊際索賠的期望值”。這是我們處理的第一個問題。
